Два экскаватора работая одновременно выполняют некоторый объем земляных работ за 3 часа 45 минут один экскаватор работая отдельно может выполнить этот Объем работы на 4 часа быстрее чем другой. Скольк. Есть ответ на

Два экскаватора, работая одновременно, выполнят некоторый объем земляных работ за 2 ч 15 мин. Один экскаватор, работая

отдельно, может выполнить этот объем работ на 6 ч быстрее, чем другой. Сколько времени требуется каждому экскаватору в отдельности для выполнения того же объему земляных работ?

Ответ или решение 1

1. Обозначим производительность экскаваторов через X и Y, а объем работы через P.

2. Тогда первое уравнение будет иметь вид: P / (X + Y) = 2,25 (вместе за 2 часа 15 минут).

3. Второе уравнение имеет вид: P / X — P / Y = 6 (второй экскаватор на 6 часов быстрее). Умножим обе части уравнения на X * Y. Получим: P * Y — P * X = 6 * X * Y.

4. Из первого уравнения X = P / 2,25 — Y.

5. Подставим это выражение для X во второе уравнение. После арифметических упрощений получим квадратное уравнение: 13,5 * Y^2 — 1,5 * P * Y — P^2 = 0.

6. Дискриминант уравнения D^2 = 2,25 * P^2 + 54 * P^2 = 56,25 * P^2. D = 7,5 * P.

7. Корни уравнения Y = P / 3 и Y = — 6 * P / 27. Отрицательный корень не соответствует условию задачи.

8. Из первого уравнения X = P / 2,25 — P /3 = 75 * P / 675 = P / 9.

9. Мы определили производительность экскаваторов X и Y. Отсюда первый экскаватор выполнит работу за P / X = P / (P / 9) = 9 часов, а второй — за P / Y = P / (P / 3) = 3 часа.

Читать статью  Щеточное оборудование для очистки снега: превращаем трактор или автомобиль в снегоуборщик

Ответ: первый экскаватор, работая отдельно, выполнит работу за 9 часов, а второй — за 3 часа.

Школе NET

Submit to our newsletter to receive exclusive stories delivered to you inbox!

Онтонио Веселко

Два экскаватора работая одновременно выполняют некоторый объем земляных работ за 3 часа 45 минут один экскаватор работая отдельно может выполнить этот Объем работы на 4 часа быстрее чем другой .Сколько времени требуется каждом экскаватора в отдельности для выполнения того же объема земляных работ

Лучший ответ:

top

Энджелл

пустьвся работа равна 1, х часов работает один первый экскаватор, тогда второй работает один х-4 часов, производительность первого экскаватора 1/х, а производительность второго 1/(х-4), вместе они выполнят всю работу за 3 часа 45 минут или 15/4 часа. первый выполнит 15/4*(1/х)=15/(4*х) часть всей работы, а второй выполнит 15/4*(1/(х-4))=15/(4*х*(х-4)) часть работы, а вместе они выполнят всю работу, которая равна 1. получаем уравнение:

15/(4*х) 15/(4*х*(х-4))=1 после преобразований получим уравнение

х₁=-((-23) 17)/(2*2)=6/4 — не удовлетворяет условию задачи

10ч — выполнит всю работу первый экскаватор,

10-4=6ч — выполнит всю работу второй экскаватор

autogr2

1656430511 0aee529a a53e 4e5f b2e9 e1380c5ffb85 1656515854 3f9a638a 5564 4f20 84df 6e5ea5ffb71b 1655494371 51124d64 b4f7 4db4 8ae6 721fefe279ff 1655757006 c773c380 92ce 400c b981 0a524e8e863e 1655841641 b003cd7d edf6 4ffb a712 9f231af5b290 1655908143 8e931d22 3993 45f4 992b ccc897f36755 1655667346 30c1fb98 07c5 4bb3 be44 1555500bbe72 1653056774 b2baec3b 0728 4f48 9d8e bb1949b3166b 1653583019 de327dc4 1d15 4f87 9764 f7371d1dfa87 1653341425 d5139c23 5f4b 4780 ab0a 80cef2655efc 1653604732 9dfc46cc dac7 4bb9 a804 3d7ba2218737 1653340635 638d94ca fb7f 4386 b5fc 26e3946dfe93 1652637957 c5a4653d 608b 4c02 98ba 7ea19d69f533 1653597772 5c71e1bf b5eb 4c00 b00d 0c4f3fad31f8 1653338967 d3683165 a0c0 4211 b32d ff2ff3a8d739 1653352912 e88abeca e327 4210 8d45 84e741f99c70 1653336900 be5773c9 84b0 473c bd69 fae6f9b0aee2 1653055895 570079aa 18f1 4f75 9f30 dda94306bef1 1653399033 05c7f352 fa05 47f3 82a7 47c52eae0023 1653354247 df9b6700 4e89 4ee8 8d9a f908484c0ad5 1653338070 bb663ed7 d48c 477b a132 4008e2b2bfbc 1653350995 0224d405 4fbb 4f7a 9d12 b2459300f56e 1653347654 e7448e6f 6d5f 4977 8ed0 5e039198cd81 1653393793 3302c551 c24b 46d4 83f4 f7089fd5f55d 1653058075 f2e7dd93 5ecf 4ef7 9bbb c72f6aebfcd4 1653057574 70422335 60b5 493b 95b1 bf75af998c05 1653054883 032b0c81 6079 485c 99de c8be73f5232e 1652897731 c4699cc9 f602 410e 84a2 5dd51e355852 1652798139 48df35c6 2991 4be1 9594 2df5026a8644 1652639973 19b860fa 759e 45a1 811f 5b3bc8152449

galery

Вы можете из нескольких рисунков создать анимацию (или целый мультфильм!). Для этого нарисуйте несколько последовательных кадров и нажмите кнопку Просмотр анимации.

Два экскаватора работая одновременно выполняют некоторый объем

Нажимая на кнопку «Задать вопрос», я даю согласие на обработку персональных данных

question

left right

Два экскаватора, работая одновременно,выполнят некоторый объем работ за 3 часа 45мин.Один экскаватор,работая отдельно, может выполнить этот объем работ на 4 часа быстрее, чем другой. Сколько времени требуется каждому экскаватору в отдельности для выполнения того же объема земляных работ?

пустьвся работа равна 1, х часов работает один первый экскаватор, тогда второй работает один х-4 часов, производительность первого экскаватора 1/х, а производительность второго 1/(х-4), вместе они выполнят всю работу за 3 часа 45 минут или 15/4 часа. первый выполнит 15/4*(1/х)=15/(4*х) часть всей работы, а второй выполнит 15/4*(1/(х-4))=15/(4*х*(х-4)) часть работы, а вместе они выполнят всю работу, которая равна 1. получаем уравнение:

Читать статью  Схема ременного привода мотоблока ока

Источник https://vashurok.ru/questions/dva-ekskavatora-rabotaya-odnovremenno-vipolnyat-nekotoriy-obem-zemlyanih-rabot-za-2-ch-15

Источник https://shkolenet.ru/QA/17448573/

Источник https://edubirdie.pro/question/5820-dva-ekskavatora-rabotaya-odnovremennovypolnyat-nek